16 January 2008

Введение в числа Фибоначчи

Введение в числа Фибоначчи.

Последовательность чисел Фибоначчи, это

1 ,1 , 2 , 3 ,5 , 8 , 13 , 21 ,34 , 55 , 89 ,144 ,....,

Числа вычисляются простым сложением двух предшествующих чисел.

Т.е. 3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
8 + 13= 21
и т.д.

На рынке форекс отношения Фибоначчи повсеместно используются для расчета целей для выхода, а также точек входа в сделки. Уровни Фибоначчи вполне надежны, поскольку их использует большое количество профессиональных трейдеров и, по возможности, трейдеры своей массой ведут цены к этим уровням.

Давайте рассмотрим, как получаются отношения.

Возьмем четыре последовательных числа Фибоначчи

Например, 13,21,34,55

Разделив одно число на другое, мы получаем отношения

13/21=0.618 или 61.8%
34/55 = 0.618 или 61.8%
34/21 = 1.618 или 161.8%
55/34=1.618 или 161.8%
21/55 = 0.382 или 32.8%
13/34 = 0.382 или 32.8%

Квадратный корень из 0.618 = 0.786
А квадратный корень из 1.618 = 1.27

На форексе ключевыми отношениями Фибоначчи являются
0.382 38.2%
0.50 50%
0.618 61.8%
0.786 78.6% (76.4%, используемое на графиках Metatrader, это 38.2 x 2 = 76.4% и 1- 34/144 = 0.764) (Цена часто отбивается точно от уровня ретрейсмента 76.4% и поэтому число 76.4 включено в пакеты многих форекс-брокеров)
1.27 127%
1.618 161.8%
2.618 261.8%

Трейдинг по уровням Фибоначчи:

Введение:

Уровни Фибоначчи - очень сильный инструмент в торговле на форексе. По ним можно торговать отдельно или в комбинации с другими сигналами, например, со свечами, индикаторами или графическими паттернами. В этой книге мы будем использовать сигналы подтверждения для точек выхода и входа.

Сетап на покупку включает в себя такие свечи: бычье поглощение, утренняя звезда, дно-пинцет, двойное дно и прорыв максимума внутреннего бара. Сетап на продажу, это свечи: медвежье поглощение, вечерняя звезда, вершина-пинцет, двойная вершина и прорыв минимума внутреннего бара.

Методика будет продемонстрирована на реальных примерах с использованием графиков и пояснений.

Эти методы можно применять на любом периоде времени - от 5-минутных до недельных графиков.

При нанесении уровней Фибоначчи на график нужно просмотреть каждый период времени в поисках значимых максимумов и минимумов. Для этого может потребоваться изучить не только предыдущие дни, но даже и недели. Есть трейдеры, торгующие на различных периодах времени по линиям Фибоначчи, котрые проводились на недельных или даже месячных графиках. Может происходить совпадение уровней Фибоначчи, найденных на графиках различных масштабов времени. Когда случается такое совпадение, уровни становятся более значимыми. Важно искать совпадения с уровнями поддержки и сопротивления и линиями тренда.

Ретрейсменты Фибоначчи

Торговля по ретрейсментам более безопасна, чем торговля прорыва. Основные уровни, которые стоит отслеживать:

38.2%, 50%, 61.8% и 78.6% (или 76.4%).

Как правило, прежде, чем продолжить ход после сильного движения, рынок совершает откат. Конечно, рынок не всегда будет точно доходить до этих уровней. Например, иногда цена может развернуться на середине пути между 50 % и 61.8 %. Цена может недолететь или перелететь уровень Фибоначчи. Ретрейсменты на 76.4 % и на 61.8 % являются очень популярными уровнями для откатов рынка. Понаблюдайте эти уровни на различных масштабах времени. Прежде, чем войти в сделку в точке С или около нее, лучше подождать подтверждающего сигнала. Самое трудное в торговле по ретрейсментам Фибоначчи - угадать, какой уровень сможет удержаться.

Для покупки цена должна вырасти от минимума колебания в точке А до максимума в точке В и откатиться до точки С на уровне Фибоначчи. Минимум в точке С - разворотная точка. Минимум среднего бара является самой низкой точкой колебания.

Для продажи цена должна снизиться от максимума колебания в точке А до минимума в точке В и откатиться до точки С. Ищем внутридневные максимумы и минимумы, дневные максимумы и минимумы, 2-дневные максимумы и минимумы, 3-5 дневные максимумы и минимумы и т.д.

Свечные паттерны наиболее надежны вблизи уровней Фибоначчи и других линий поддержки и сопротивления. Свечи также хорошо сигнализируют об окончании ретрейсмента.

Двойные вершины и двойные основания часто появляются на уровнях Фибоначчи, например, на ретрейсменте 61.8 % или на 38.2%-ом расширении.

Пример сетапа на продажу

Пример сетапа на покупку

Расширения или проекции Фибоначчи.

Целевая точка D (цель прибыли) и точка ретрейсмента C могут быть рассчитаны измерением числа пипсов от точки А до точки B и умножением его на величины Фибо:

Большинство пакетов технического анализа имеет в своем составе эти расширения, поэтому в расчетах нет необходимости.

Для получения ретрейсмента нажимают левой кнопкой мыши на точку A, тянут линию до точки B, затем кнопку отпускают. Для получения расширения (проекции) нажимают левой кнопкой мыши на точку B, удерживая, тянут линию до точки A и отпускают.

Как правило, ретрейсменты на 61.8 % дают проекции, по крайней мере, до 161.8 %. Иногда случаются 100 %, 200% и 261.8 %-е расширения.

Большие деньги делаются на модели ABCD (также известной, как 1234), с использованием ретрейсментов для входа и расширений для выхода. Входите около точки C и выходите в точке D.

Лучший способ определить, является движение откатом (ретрейсмент) или нет, это выяснить, движется ли цена в направлении главного тренда. Если цена идет против основного тренда, ждите разворотов на линиях Фибоначчи 38.2 %, 50 %, 61.8 % или на 78.6 %. Иногда, на том или ином уровне перед продолжением хода цена может консолидироваться. Следовательно, важно подождать сигнала подтверждения прежде, чем снова открываться в обратном направлении.

График ниже это иллюстрирует. На ходе вниз от точки А пара GBPUSD консолидировалась в точке B, на уровне ретрейсмента 38.2 %. Обратите внимание, что сигнала разворота здесь не было и пара GBPUSD затем продолжила откатываться, пока не достигла уровня 61.8 %. Здесь мы увидели свечной паттерн "Утренняя Звезда" и линию поддержки, давшие нам сигнал разворота в точке C в соединении с ретрейсментом на 61.8 %.

Конвергенция или Слияние Фибоначчи

Поищите ретрейсменты и проекции Фибоначчи от различных минимумов или максимумов, чтобы найти уровень, где совпадают два или больше ретрейсмента/проекции. Это даст уровень с большой вероятностью разворота.

Конвергенция - это ситуация, когда два или больше ценовых отношений Фибоначчи совпадают с относительно узким диапазоном.

Например, конвергенция Фибоначчи , когда 38.2 % от одного максимума и 50 % от другого, а также 61.8 % от еще одного сходятся в одной области графика. Расширение Фибоначчи может сходиться с ретрейсментом Фибоначчи, создавая сильный отскок.

На графике выше проведены два ретрейсмента Фибоначчи от двух различных минимумов. Нанесены три группы точек:

A - совпадают ретрейсменты 61.8% и 32.8%
B - совпадают ретрейсменты 38.2% и 23.6%
C - совпадают ретрейсменты 61.8% и 100%

Примеры сделок:

Пример 1.
GBPUSD 30-минутный график.

На графике выше мы имеем классический паттерн ABCD, где точка входа - C, ретрейсмент на 76.4 % и свечная модель "Утренняя Звезда".

Точка C расположилась на 76.4 %, а не на 61.8 % (76.4 % - популярный уровень для GBPUSD), паттерн "Утренняя Звезда" дал нам подтверждение разворота и принес хорошую сделку до точки D - проекции на 161.8 %.

Отметьте, что точка C образовала "Двойное дно" с точкой E.

Пример 2
GBPUSD 4H

На 4-часовом графике GBPUSD у нас есть два примера сделок:

1. Вход в Точке B на свече "Бычье поглощение" с Целью Выхода на ретрейсменте 61.8 % движения от А до B.
2. Паттерн ABCD со входом в точке C, являющейся ретрейсментом 61.8 % движения от А до B, подтвержден двойным дном в точке C или бычьим поглощением после C. Выход из сделки на уровне проекции 161.8 %, в точке D или на 261.8 %, в точке E. Любой из этих выходов дал очень хорошие сделки. Обратите внимание на конвергенцию Фибоначчи в точке E.

Обратите внимание, что точка D также формирует двойную вершину с точкой A. Эта конвергенция двойной вершины и проекции на 161.8 % повышает надежность точки выхода.

Пример 3
GBPUSD 4H

Снова паттерн ABCD приносит нам еще одну хорошую долгосрочную сделку со входом от ретрейсмента 61.8 %, подтвержденную паттерном "Более высокий минимум".

Выход в точке D - проекция 161.8 % движения от точки А до точки B...

Пример 4
GBPUSD 4H

В этом примере свечной паттерн - Медвежье Отклонение, которое является конвергенцией свечей на линии сопротивления, 50%-м ретрейсменте. Обратите внимание, как пара валют отклонилась на этом уровне.

Первая цель располагается на 161.8 % движения от точки А до точки B, в точке D, которая стала небольшой поддержкой, где цена задержалась прежде, чем продолжить движение вниз. Эта задержка была вызвана трейдерами, закрывающими позиции на этой точке и около нее.

Пример 5
EURJPY 30 min

Этот пример демонстрирует нам сделку на 30-минутном графике. Обратите внимание, как валютная пара совершила откат к точке C, 50%-му ретрейсменту прежде, чем продолжить движение вниз. Эту ситуацию можно было бы также назвать "бычьей ловушкой", поскольку трейдер вполне мог в точке B открыться вверх, только чтобы увидеть, как цена быстро развернулась. Важно наблюдать за поведением цены на основных уровнях Фибоначчи и вокруг них. Поскольку тренд был нисходящим, хорошие трейдеры подождут разворота в точке C прежде, чем открыть короткие сделки.

Обратите внимание, как остановилось сильное нисходящее движение около проекции 161.8 % движения от точки А до точки B. Именно здесь большинство трейдеров стали фиксировать свою прибыль, что и вызвало задержку.

Пример 6
GBPUSD 30 min

Этот пример похож на предыдущий, только здесь мы видим повторное тестирование уровня 76.4 % в точке C. Точка C снова дает нам хорошую точку входа для длинной сделки. Паттерн "Утренняя Звезда" подтверждает вход.

Пример 7
GBPUSD 1H

В этом примере мы видим, как можно взята хорошую сделку от двойной вершины / вечерней звезды в точке B с целью на ретрейсментом 61.8 %.

График выше показывает, насколько эффективен ретрейсмент Фибоначчи на 61.8 %. Длинная сделка, открытая сразу выше "Точки C", принесла очень прибыльную сделку. Вход подтверждается появлением Паттерна "Утренняя Звезда" в "точке C" и конвергенцией ретрейсмента 61.8 % с линией поддержки.

Точки выхода показаны на следующем графике.

Обратите внимание на область консолидации во время отката GBP от точки B вниз на уровне 50 % прежде, чем цена продолжила ход к точке C на 61.8 %.

Также заметьте, как пара GBP повторно протестировала точку B (формируя двойную вершину и вечернюю звезду) перед откатом. Такое ретестирование предыдущих максимумов и минимумов происходит довольно часто (формируя Двойные вершины / основания или более низкие максимумы либо более высокие минимумы).

Пример 8
GBPUSD 1H

График выше - тоn же, что и предыдущий, но показывает проекции Фибоначчи. Длинная позиция, открытая в точке "C" с целями:
1. 161.8 в точке "D"
2. или 200% в точке "E"
3. или даже 261.8% в точке "F"
обещает прибыльную сделку. Обратите внимание, как цена консолидируется или разворачивается на основных уровнях Фибоначчи.

Отметьте области консолидации на основных уровнях Фибоначчи или около них. Наблюдается консолидация сразу ниже уровня проекции на 161.8 %. Различные программы теханализа и поставщики ценовых данных не всегда дают одинаковые уровни Фибоначчи. Такое случается часто и трейдеру следует быть готовым к этому, соответственно реагируя.

Пример 9
GBPUSD 4H

Обратите внимание на сильный ретрейсмент в точке B, таким образом, трейдер должен быть внимательным на этих критических уровнях. В данном случае, если трейдер ждал ретрейсмент на 76.4 %, появление свечи медвежьего поглощения в точке B стало сигналом закрыть сделку и переоценить рынок.

Пример 10
EURUSD 15 min

Пример выше показывает, насколько сильно уровни Фибоначчи влияют на сделку. Сперва у нас был стандартный паттерн ABCD с точкой C на ретрейсменте 61.8 %.

Цена подошла к уровню проекции 127.2 %, затем откатилась к точке D, в которой сопротивление уровня B превратилось в поддержку, затем цена выросла до проекции 161.8 % в точке E, потом откатилась к точке F повторно протестировав уровень поддержки D. Затем цена выросла к уровню 200 % в точке G, где провела в консолидации остаток дня. Уже потом цена пошла вверх почти до уровня проекции 261.8 %.

Важно здесь то, что рынок движется к определенным целям, а значит, нужно научиться находить эти цели заранее. Мы видим, что уровни Фибоначчи очень полезны в раннем определении этих целей.

Пример 11
EURUSD Дневной

Этот пример иллюстрирует, как Вы можете использовать методы Фибоначчи на дневных графиках таким же образом, как и на меньших периодах.

Пример 12
USDJPY Дневной

Еще один пример применения методики Фибоначчи на дневном графике с двумя хорошими сигналами входа в точке C

- паттерн более высокого минимума
- паттерн "вечерняя звезда"

Пример 13
GBPUSD Дневной

Выше мы видим пример того, насколько надежны уровни Фибоначчи.

GBPUSD часто откатывается к уровню 76.4 %.

Обратите внимание, что уровни Фибоначчи эффективны на всех периодах, следовательно, если Вы торгуете на более коротких периодах, очень важно отмечать уровни Фибоначчи на больших масштабах, поскольку они могут предупредить относительно основных изменений тренда.

Пример 14
GBPUSD 1H

Пример выше показывает две потенциальных цели для сделки, открытой от точки C на паттерне "утренняя звезда", паттерне "более высокий минимум" и ретрейсменте 76.4 % движения от А до B.

Здесь есть две целевые точки выхода в точке D - проекция 161.8 % движения от А до B или ретрейсмент 76.4 % движения от А1 до B1. Обратите внимание, как цена GBPUSD прошла сквозь ретрейсмент 61.8 % (А1 - B1) продолжая ход до D1 - 76.4 %. На уровне 61.8 % не появилось никакого свечного паттерна, указывающего на разворот, таким образом можно было оставаться в длинной позиции. Однако, в точке D1 мы видим разворот, подтвержденный свечой медвежьего поглощения.

Этот пример иллюстрирует важность выявления всех возможных уровней Фибоначчи, чтобы находить наилучшие точки выхода.

Пример 15
EURUSD Дневной

Пример выше показывает хорошую сделку на дневном графике EURUSD со входом в точке B, на паттерне "утренняя звезда" с повторным тестированием минимума.

Выходы на уровнях 61.8 % или 76.4 %. Обратите внимание, как подтверждается разворот в точке C - паттерном медвежье поглощение, а потом и более низким максимумом.

Обратите внимание на разворот сразу под уровнем 61.8 % к линии поддержки в точке D. Паттерны "утренняя звезда"и бычье поглрщение подтверждают продолжение длинной позиции или предоставляют новую точку входа тем, кто выходил из сделки, не достигнув ретрейсмента 61.8% от движения А - B.

Пример 16
EURJPY Дневной

Здесь мы видим вход в короткую позицию сразу ниже точки C, когда пара EURJPY развернулась от уровня ретрейсмента 61.8 % от движения А - B, с сигналами подтверждения "вечерняя звезда" и более низким максимумом. Выход в точке D, с подтверждением паттерном "утренняя звезда". Обратите внимание, что цена развернулась, так и не дойдя до цели на 161.8 %. Таким образом, трейдеры должны знать, что цена не всегда достигает запланированных уровней Фибоначчи.

Входим в длинную позицию в точке D, с подтверждением паттерном "утренняя звезда", выход - в точке E, на ретрейсменте 61.8 % хода от C до D, когда появилась "вечерняя звезда".

Пример 17
EURJPY 15 min

График выше показывает типичные примеры консолидаций в точке D на уровне расширения 161.8 % от хода A - B и точке E - расширение 261.8% от A - B.

Вход в короткую позицию осуществляется в точке C, с паттернами "двойная вершина" и "вечерняя звезда" и выходами в точках D или E.

Стоп-лосс

Форекс - очень изменчивый рынок. Валютный курс может пройти 150 или больше пипсов в течение нескольких минут, особенно если выходят важные новости или центральный банк проводит интервенцию. Например, когда Алан Гринспен выступал одновременно с интервенцией японского центробанка, ход валют был весьма значительным.

Кто-то держит стоп-лосс "в уме", кто-то рискует большей частью своего капитала. Важно помнить - стоп-лосс должен быть поставлен сразу по открытии позиции. Это заранее рассчитаннная цена, по которой Вы планируете выйти из сделки, если рынок пойдет против Вас. Стоп вынуждает Вас выйти из рынка по определенной цене. Если возможно, разумно ставить стоп-лосс сразу выше линии сопротивления или ниже линии поддержки.

Стоп-лосс никогда не должен превышать Ваш максимальный риск. Никогда нельзя увеличивать Ваш стоп-лосс после того, как Вы вошли в сделку и установили цену стопа.

Отношение риска к прибыли очень важно, его нужно рассчитывать.

Рекомендуется отношение риска к прибыли не менее 1:1.5.
Риск 30 принимается ради профита 45 пипсов или риск 40 пипсов делает 60 пипсов прибыли.

Лучшее расположение стопов:

15 пипсов выше последнего максимума для короткой сделки и

10 пипсов ниже последнего минимума для длинной.

Альтернативный вариант размещения стоп-лосса - за следующим уровнем Фибоначчи, например, при покупке на ретрейсменте 61.8 % стоп-лосс ставится ниже ретрейсмента 78.6 %.

не забывайте рассчитывать соотношение риска/прибыли. Если расстояние до стопа превышает расчет риска/прибыли, постарайтесь не входить в такую сделку.

Смещение стопов

Важно защищать прибыль. Один и способов состоит в использовании движущегося стоп-лосса. Когда сделка становится прибыльной, Вы перемещаете стоп-лосс, чтобы уменьшить риск.

Если стоп-лосс - 40 пипсов, то при отношении риска-прибыли 1:1.5 Вы рискуете 40 пипсами, чтобы получить прибыль 60 пипсов

• Когда рынок пройдет 10 пипсов в вашу сторону, переместите стоп-лосс на 10 пипсов. Ваш стоп-лосс будет теперь уменьшен до 30 пипсов.
• Продолжайте уменьшать стоп-лосс каждый раз, когда рынок проходит 10 пипсов в вашу сторону. Ваш стоп в конечном счете дойдет до уровня входа, что даст Вам "беспроигрышную" сделку.
• Когда рынок достигнет 75 % от первоначальной цели прибыли, начните прогрессивно сужать расстояние от текущей рыночной цены до стопа.
• Если нет никаких признаков разворота рынка, уберите лимит-ордер и продолжайте использовать технику движущегося стопа, чтобы защитить прибыль и оседлать тренд.
• Если есть убедительные доказательства разворота рынка, закройте позицию по рынку и ищите возможность открыть новую позицию в новом направлении. Вам потребуется немало попрактиковаться, чтобы научиться этому. Мы знаем, что после большого ралли всегда наступает консолидация, которая, в основном, откатывается до уровня ретрейсмента Фибоначчи.

Ваш стоп не должен двигаться за рынком слишком близко к нему. Шум на рынке может достигать 20 - 30 пипсов, а то и больше, и заставит сработать слишком малые стопы. В большинстве случаев предлагается размещать стопы на расстоянии, по крайней мере, 30 - 40 пунктов, особенно в начале сделки. Однако, лучшее положение для стопов - выше и ниже уровней сопротивления или поддержки, как говорилось выше.

Дополнительные примеры

Пример 18
GBPUSD 1H

На вышеприведенном графике мы ищем возможности для входа 20 мая, поэтому мы используем Фибоначчи, чтобы провести линию от максимума диапазона предыдущего дня (19 мая) к минимуму того же дня. Цена откатилась к уровню 61.8% и развернулась вниз.

Инструмент Фибоначчи был применен к точке А (1.8432) и точке B (1.8331), чтобы найти цель прибыли на расширении 161.8 % (1.8250). Это оказалась точная цель - цена развернулась на 1.8232.

Некоторые форекс-трейдеры используют точку C для расчета цели прибыли. Мы проверили, насколько хорошо это работает.

1-я цель = C-0.618(A-B) =1.8390- 0.618 x (1.8432-1.8331)
=1.8390-62
=1.8328

2-я цель =C-1.0 (A-B) =1.8390-( 1.8432-1.8331)
=1.8390-101
=1.8289

3-я цель =C-1.618(A-B) =1.8390-1.618 x 101
=1.8390-163
=1.8227

На графике мы можем видеть, как цена проскользнула сквозь первые две цели и развернулась на 5 пипсов выше 3-ей цели. Метод точки C в этой сделке оказался более точным, чем инструмент Фибоначчи, но мы видели сотни сделок, где инструментальные уровни отличались от реальных не более, чем на 5 пипсов.

Для тех, кто хочет понять метод точки C, расчеты для покупки (длинная сделка) являются обратными показанным выше.

т.e.

1-я цель =0.618(B-A)+C
2-я цель=1.0(B-A) +C
3-я цель=1.618(B-A)+C

Вывод

Методика хорошо работает на различных периодах времени и может использоваться для дейтрейдинга, свинг-трейдинга и позиционной торговли.

Причина, по которой отношения Фибоначчи столь успешны - они обеспечивают хорошую точку входа и хорошую цель выхода. Разворотный момент может быть ретрейсментом 38.2 % на 4-часовом графике и ретрейсментом 61.8 % на 15-минутном.


© Ken Marshall и Rob Moubray
© Перевод: www.kroufr.ru


Продолжение следует

Введение в числа Фибоначчи (продолжение)

Продолжение первой части:

«Арки» Фибоначчи и «круги» Фибоначчи указывают на сопротивление и поддержку, а также на ожидаемое время изменения тренда. «Арки» и «круги» пересекают отрезок, соединяющий предшествующий минимум с последующим максимумом в точках, располагающихся на расстоянии, равном 61,8%,50% и 38,2% общей длины отрезка. Приняв за центр окружности максимум цены, начертите окружность. Когда будущее движение цены встречается с линией «арки» или «кpyгa», распространенных в правую часть графика, аналитик предполагает наличие сопротивления, поддержки и/или изменения тренда. «Арки» и «круги» Фибоначчи проводятся также через прямую линию идущую от более раннего максимума к последующему минимуму.

«Beepa» Фибоначчи также указывают на области потенциальной поддержки или сопротивления. «Beepa» рассчитываются и строятся на графике в пять приемов:

1. Более ранний существенный минимум цены вычитается из более позднего существенного максимума. 2. Разность умножается на 61,8%,50% и 38,2%. 3. Результат добавляется к минимальному значению цены. 4. Точки, полученные на этапе 3, изображаются непосредственно под максимумом цены (использовавшимся в пункте 1). 5. Более ранний минимум прямыми линиями соединяется с построен ными (см. этап 4) точками; линии продлеваются в будущее.

Полученные восходящие «веера» Фибоначчи указывают на возможные области сопротивления и поддержки. Подобный метод используется для построения нисходящих «вееров» Фибоначчи: вершиной «веера» в данном случае является более ранний максимум цены; полученные точки строятся непосредственно над значением последующего минимума.

Коррекции Фибоначчи также строятся исходя из линии, проводимой через «ямы» и пики цены. Если линия является восходящей, коррекция проецируется вниз; если линия нисходящая, коррекция проецируется вверх. Горизонтальные линии коррекции также указывают на возможные уровни сопротивления и поддержки.

Пятиугольник/звезда Фибоначчи может быть наложен на график цены таким образом, что одна из сторон пятиугольника или звезды прямой линией соединяет значимое дно цены со значимым ее пиком. В этом случае прочие стороны могут использоваться для выявления потенциальных уровней сопротивления и поддержки до того, как они проявятся в реальных ценовых данных. Построение пятиугольника/звезды начинают с изображения правильного пятиугольника. Для того чтобы начертить внутри пятиугольника звезду, следует провести пять прямых диагоналей из каждого угла в угол, располагающийся через один от выбранного. Каждая линия в звезде будет иметь длину, равную 1,618 длины стороны пятиугольника.

Временные зоны Фибоначчи - это вертикальные линии, отделенные одна от другой интервалами, равными числам Фибоначчи. Начав с очевидной верхней или нижней точки разворота, принятой за ноль, программа MetaStock будет отмечать периоды, равные (за вычетом выходных и праздников) соответственно 0,1, 2, 3, 5, 8,13, 21, 34, 55, 89,144, 233, 377, 610, 987 и т.д. торговым дня. Вероятность изменения направления ценового тренда увеличивается по мере приближения к данным вертикальным линиям, то есть временным зонам Фибоначчи.

Роберт К. Майнер проецирует в будущее отношения Фибоначчи. Прежде всего, принимая во внимание как торговые, так и календарные дни, Майнер применяет циклические временные отношения Фибоначчи к продолжительности последнего из имевших место заметных движений цены. Наиболее значимые из этих отношений 0,382; 0,500; 0,618; 1,000 1,618; 2,000 и 2,618.

Альтернативные временные проекции Майнера рассчитываются как временные отношения ценовых волн к предшествующим волнам в том же направлении: ожидаемые волны роста цены измеряются в пропорции к пре дыдущим волнам роста; ожидаемые волны падения - в пропорции к пред шествующим волнам падения. Альтернативная временная проекция может быть получена также на основании однонаправленных ценовых волн, происшедших ранее, нежели последние по времени.

Майнер указывает на существование большой вероятности изменения тренда в случае, когда оба - временное и ценовое - отношения совпадают.

Вибрация тренда Майнера (Miner's Trend Vibration) - метод, основан ный на анализе двух направленных движений, соответствующих ранней стадии развития тренда: первоначальному рывку цены и первоначальной волне коррекции. Взятые вместе, два эти движения представляют собой первую и вторую волны Элиотта; Майнер называет их начальной вибрацией. Временные отношения Фибоначчи начальной вибрации, спроецированные в будущее, указывают на ключевые даты развития тренда, включая момент завершения.

Еще один (менее используемый) способ работы с числами Фибоначчи - нумерация дней: каждый день получает порядковый номер в зависим ост своего положения относительно ближайшей точки разворота; в подсчётах учитываются и торговые, и календарные дни. Если номер дня соответствует числу в последовательности Фибоначчи, вероятность изменения направления тренда в этот день увеличивается. Чем больше совпадений с рядом чисел Фибоначчи, тем более значимой является конкретная дата.

В нумерации дней Майнер, следуя концепции В. Д. Ганна, обращает особое внимание на числа, кратные 30 (30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 300, 330 и 360) и 36 (36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324 и 360). Более весомыми считаются также годовщины точек разворота, отмеченных на предшествующих исторических этапах.

Для идентификации и подтверждения разворотных точек времени/цены Майнер использует также анализ полос Боллинджера (известных как полосы стандартных отклонений или полосы волатильности). Линии, проведенные на расстоянии двух стандартных отклонений над и под сколь зящей средней, образуют коридор, внутри которого происходят 95% всех изменений цены. На рынках с низкой волатильностью и боковым трендом такие полосы достаточно верно указывают на уровни сопротивления и под держки. На рынке с достаточно сильным трендом коррекция против тренда часто не пересекает скользящего среднего, располагающегося посередине между верхней и нижней полосами. При «бычьем» тренде цена большую часть времени тестирует верхнюю полосу и скользящее среднее. При «мед вежьем» тренде значения цены, как правило, тестируют скользящее среднее и нижнюю полосу.

Согласно наблюдениям Майнера, в моменты прогнозируемого изменения тренда, определенные с помощью временных проекций, цена часто оказывалась вблизи одной из полос Боллинджера, а затем, в подтверждение изменения тренда, быстро передвигалась к другой полосе в направлении нового тренда. Анализ циклов Майнера может быть успешно дополнен с помощью таких инструментов, как индикаторы тренда, волны Элиотта и графические фигуры.